Trudności w uczeniu się matematyki

Coraz częściej w praktyce psychologiczno-pedagogicznej rozpoznaje się u dzieci specyficzne trudności w uczeniu się matematyki (dyskalkulię). Bardzo często także zauważamy, iż tego rodzaju trudności współwystępują z trudnościami o charakterze dysleksji rozwojowej. Potwierdzają to wyniki wielu badań.

Okazuje się, że:

1. 10% dzieci z dysleksją przejawia trudności w uczeniu się matematyki z powodu problemów z pamięcią, co w praktyce przekłada się na potrzebę wydłużonego czasu pracy nad danym materiałem;
2. 25% dzieci z dysleksją osiąga wyniki poniżej oczekiwanego poziomu dla ich wieku i poziomu edukacji ( co można traktować jako efekt uboczny trudności w czytaniu, ponieważ po udzieleniu im  pomocy w formie terapii pedagogicznej ukierunkowanej na trudności w czytaniu, trudności z matematyką ustępowały);
3. 25% dzieci z dysleksją ma poważne problemy z nauką matematyki (co wskazywałoby na współwystępowanie obu syndromów- dysleksji i dyskalkulii) (Attwood T. C. 2002 w: Oszwa U. 2008 a, s. 113).

Nie wszystkie jednak dzieci z dysleksją mają trudności dotyczące matematyki:

1. 10% dzieci z dysleksją doskonale radzi sobie z matematyką ( lepiej niż można by oczekiwać biorąc pod uwagę ich wiek i inteligencję);
2. 30% dzieci z dysleksją wykazuje poziom odpowiedni umiejętności matematycznych (odpowiedni dla ich wieku i możliwości poznawczych) (Attwood T. C. 2002 w: Oszwa U. 2008 a, s. 113).

Należy zaznaczyć, że w środowisku naukowym brak jest zgodności co do stosowania określenia„dyskalkulia” w stosunku do dzieci z dysleksją.
Istnieją wątpliwości:
Czy do tej grupy (dzieci z dyskalkulią) zaliczać dzieci tylko z trudnościami z matematyką, bez trudności z czytaniem i pisaniem?
Czy też można określać tak dzieci z dysleksją i towarzyszącymi jej trudnościami matematycznymi? (Oszwa U. 2006 a, s. 27)
Zgodne bowiem z ICD-10  (2000)(Międzynarodową Statystyczną Klasyfikacją Chorób i Problemów Zdrowotnych opublikowaną przez Międzynarodową Organizację Zdrowia), Specyficzne Zaburzenia Umiejętności Arytmetycznych (F 81.2) można rozpoznać na podstawie następujących kryteriów:
Kryterium A: wynik standaryzowanego testu do badań umiejętności arytmetycznych jest istotnie niższy  od oczekiwanego na podstawie wieku i inteligencji dziecka;
Kryterium B: wyniki testów czytania i pisania pozostają w normie wiekowej;
Kryterium C: kłopoty z wykonywaniem operacji liczbowych nie są rezultatem niewłaściwych metod nauczania, zaniedbań dydaktycznych ani opóźnionego rozwoju umysłowego;
Kryterium D: trudności w posługiwaniu się liczbami nie są efektem wad wzroku ani słuchu;
Kryterium E: problemy z liczeniem nie są pochodną zaburzeń neurologicznych ani psychicznych, emocjonalnych.
A zatem przytaczana klasyfikacja wyraźnie oddziela specyficzne trudności w uczeniu się matematyki od specyficznych trudności w uczeniu się czytania i pisania. Innymi słowy: dyskalkulię rozpoznajemy przy wykluczeniu trudności o charakterze dysleksji rozwojowej (Kryterium B).
Klasyfikacja ICD-10 (2000) uwzględnia oczywiście sytuację, w której u jednego dziecka występują zarówno specyficzne zaburzenia czytania, jak i opanowania poprawnej pisowni przy jednoczesnych specyficznych zaburzeniach umiejętności arytmetycznych. W klasyfikacji tej zaburzenia tego typu noszą nazwę„mieszanych zaburzeń umiejętności szkolnych” (F 81.3).
W praktyce jednak, dla podkreślenia współwystępowania u danego dziecka specyficznego charakteru trudności w czytaniu i pisaniu oraz liczeniu stosuje się określenia:„dziecko z dysleksją i dyskalkulią” (Oszwa U. 2006 a, s.29).
Naukowcy zajmujący się problematyką współwystępowania omawianych zaburzeń nie są również zgodni co do powiązań tych trudności. Powstają pytania:

1. Czy trudności z matematyką u dzieci z dysleksją są tzw.„efektem ubocznym” dysleksji?
2. Czy też trudności z matematyką w przypadku dzieci z dysleksją są rezultatem oddzielnego syndromu zaburzeń- dyskalkulii uwarunkowanej neurobiologicznie?
3. Czy też w populacji szkolnej te dwie grupy dzieci występują równolegle? (Oszwa U. 2006 a, s. 32-33)

Praktyka diagnostyczna wskazuje jednak, że trudno jest rozróżnić dzieci z dysleksją i trudnościami w uczeniu się matematyki, będącymi rezultatem czystej dyskalkulii, od trudności z matematyką wynikających z dysleksji (Oszwa U. 2006 a, s. 51).
Choć problem powiązań omawianych zaburzeń w środowisku naukowym pozostaje cały czas otwarty, faktem jest, że dzieci z dysleksją i dyskalkulią mają znacznie poważniejsze trudności niż dzieci jedynie z dyskalkulią (Oszwa U. 2008 a, s. 112, 114).
Jakiego typu są to trudności?
B. Butterworth (2001 w: Oszwa U. 2006 a) wymienia następujące obszary trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją:

1. trudności w zakresie opanowania pojęcia liczby i systemu liczbowego;
2. trudności w zakresie  umiejętności dokonywania obliczeń;
3. trudności w rozwiązywaniu zadań  tekstowych;
4. trudności w posługiwaniu się miarami, figurami i przestrzenią;
5. trudności w zakresie porządkowania danych (s. 42- 46).

Wyniki badań U. Oszwy oraz K. Miazgi (2008 w: Oszwa U. [red., 2008]) przeprowadzone wśród dzieci z klas czwartych szkoły podstawowej z dysleksją rozwojową oraz bez potwierdzają występowanie  tego rodzaju trudności (s.111- 132).
Prezentowane poniżej zestawienie dotyczy szczegółowych  trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją ze względu na zaburzenia konkretnych funkcji percepcyjno-motorycznych i ich integracji.

Przejawy trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją
ze względu na zaburzenia funkcji słuchowo-językowych

1. trudności z zapamiętaniem tabliczki mnożenia;
2. trudności dotyczące przetwarzania liczb i pamięciowego opanowania sekwencji (np. liczenie wspak, dwójkami, trójkami);
3. trudności z zapamiętywaniem szeregu cyfr;
4. trudności w zapamiętywaniu definicji i wzorów;
5. problemy z użyciem liczebników głównych, porządkowych, zbiorowych, ułamkowych;
6. problemy z zapamiętaniem procedury„krok po kroku”;
7. trudności w odczytywaniu symboli matematycznych, cyfr, liczb (np.: zamiast¾ czytanie 4/3)  znaków operacyjnych, kojarzeniu symboli z ich nazwami (np.:√);
8. wolne tempo wykonywania obliczeń i zadań w pamięci;
9. trudności w opanowaniu sekwencji i jednostek czasu (np.: nazwy dni tygodnia, miesięcy);
10. trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu informacji o podobnym brzmieniu (np. przyprostokątna i przeciwprostokątna; naprzeciwległe i naprzemianległe, równoboczny i różnoboczny, dzielna i dzielnik);
11. trudności z rozwiązywaniem zadań tekstowych usłyszanych;
12. problemy ze zrozumieniem treści zadań tekstowych (wolne tempo,  słaba technika czytania oraz rozumienie czytanego tekstu);
13. odpowiedzi nie zawierające odpowiednich określeń i terminów matematycznych.

Przejawy trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją
ze względu na zaburzenia funkcji wzrokowych i orientacji przestrzennej

1. mylenie cyfr i liczb o podobnym obrazie graficznym: 9 i 6, 1 i 7;
2. przestawianie kolejności cyfr i liczb w zapisywaniu i odczytywaniu działań: np.: 87=78, 361=316, 2/8 = 8/2;
3. trudności z organizacją przestrzenną zapisu„w słupkach”;
4. mylenie znaków nierówności;
5. trudności z operowaniem długimi liczbami, z wieloma zerami lub miejscami po przecinku;
6. gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów podczas odczytywania i zapisywania wzorów;
7. błędne odczytywanie i zapisywanie zapisów i wzorów matematycznych;
8. trudności w zapamiętywaniu wzorów, schematów, nazw figur i brył– postrzeganych wzrokowo;
9. niepełne odczytywanie informacji przekazywanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem, skale, legendy na mapie;
10. trudności z analizą dwóch rysunków, wykresów, grafów jednocześnie;
11. brak wyobraźni przestrzennej;
12. trudności w zapamiętywaniu kształtu figur i kątów;
13. kłopoty z porównywaniem figur i ich cech, takich, jak: położenie, proporcja, wielkość, odległość, głębokość;
14. trudności w rysowaniu figur i brył oraz ich rzutów;
15. kłopoty w operowaniu pojęciami geometrycznymi;
16. trudności w zadaniach na osi współrzędnych;
17. nieprawidłowe wykonywanie wykresów funkcji;
18. niedokładność pomiaru długości odcinków;
19. niewłaściwe stosowanie dużych i małych liter w zapisach jednostek i symboli (np: 10MG- 10mG- 10Mg);
20. mylenie indeksów górnych i dolnych (zamiast x 2- x2-x2);
21. niewłaściwa kolejność wykonywania działań pisemnych;
22. trudności w zapamiętaniu strategii, zasad dokonywania obliczeń;
23. trudności w orientacji na kartce papieru (nieumiejętne rozplanowanie miejsca na obliczenia);
24. trudności w posługiwaniu się zegarem wskazówkowym.

Przejawy trudności w uczeniu się matematyki u dzieci z dysleksją
ze względu na zaburzenia koordynacji wzrokowo- ruchowej,
rozwoju ruchowego

1. brzydkie pismo (dysgraficzne) utrudniające precyzyjny zapis matematyczny i wynikające z tego błędy w obliczeniach;
2. wolne tempo pisania (np.: nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, dłuższy czas pisania sprawdzianów).

Oczywiście zauważa się istotny niedosyt wiedzy na temat  specyficznych trudności w uczeniu się matematyki, zwłaszcza w porównaniu z wiedzą dotyczącą dysleksji rozwojowej. Pomimo wzrostu zainteresowania tą tematyką, problem diagnozy, terapii oraz form pomocy na terenie szkoły jest tematem otwartym.
Jakie zatem nasuwają się wnioski dla codziennej praktyki diagnostyczno-terapeutycznej?

1. Należy być szczególnie wyczulonym na możliwość współwystępowania u uczniów z dysleksją trudności w uczeniu się matematyki, ponieważ ich współwystępowanie jest znacznie trudniejsze do przezwyciężenia i niesie większe ryzyko wystąpienia u tych dzieci wtórnych, poważnych konsekwencji emocjonalno- motywacyjnych.
2. Należy także doskonalić formy diagnozy i terapii, poszukiwać nowych metod nauczania matematyki oraz form oceniania osiągnięć uczniów w tym zakresie tak, by były one dostosowane do ich możliwości i ograniczeń, by uwzględniały specyfikę trudności w nauce matematyki i aby w efekcie zapobiegać poważnym niepowodzeniom szkolnym.

Bibliografia:
Bogdanowicz M., Adryjanek A. (2004): Uczeń z dysleksją w szkole. Gdynia, Wydawnictwo Pedagogiczne„Operon”
ICD-10 (2000): Międzynarodowa Statystyczna Klasyfikacja Chorób i Problemów Zdrowotnych. Rewizja dziesiąta. Warszawa, Uniwersyteckie Wydawnictwo Medyczne„Vesalius”
Kurczab M., Tomaszewski P. (2005): Dyskalkulia w pytaniach i odpowiedziach. Warszawa, Instytut Edukacji Matematycznej„Ars Mathematica”
Oszwa U. (red.) (2008 a): Psychologia trudności arytmetycznych u dzieci. Doniesienia z badań. Kraków, Oficyna Wydawnicza„Impuls”
Oszwa U. (red.) (2008 b): Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Wybrane zagadnienia. Kraków, Oficyna Wydawnicza„Impuls”
Oszwa U. (2006 a): Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problem diagnozy i terapii. Kraków, Oficyna Wydawnicza„Impuls”
Oszwa U. (2006 b): Specyficzne trudności w uczeniu się matematyki u dzieci. W: Borkowska A.R., Domańska Ł. (red.) (2006): Neuropsychologia kliniczna dziecka. Warszawa, PWN