Prezentuję Państwu pracę klasową z trygonometrii, którą przeprowadziłam w roku szkolnym 2009/2010 w klasie II liceum. Praca ta zawiera zadania otwarte krótkiej odpowiedzi (sprawdzające wiadomości podstawowe) i rozszerzonej odpowiedzi.

Trygonometria

Zad. 1 (2p) Wyznacz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego, jeśli  sinα = 0,25.

Zad.2 (1p) Skonstruuj kąt ostryα, taki, że cosα = 0,8 .

Zad.3 (1p) Oblicz wartość  wyrażenia bez użycia tablic matematycznych

                 tg25otg30otg65o .

Zad.4 (1p) Uzasadnij tożsamość trygonometryczną:

                (sinα + cosα)2 = 1 + 2sinαcosα.

Zad. 5 (2p) Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta  A w trójkącie prostokątnym ABC (kąt przy wierzchołku C jest prosty), jeśli dane są długości boków: │AC│ = 4 i │BC│= 5. Odczytaj z tablic przybliżoną miarę kąta A.

Zad. 6 (1p) Oblicz pole trójkąta ABC, w którym │AB│= 5,│BC│= 8 a kąt przy wierzchołku B ma miarę 55o.

Zad. 7 (2p)  Oblicz długości boków  w prostokątnym trójkącie ABC (kąt przy wierzchołku C jest prosty), w którym kąt A ma miarę 48o i │AC│= 11.

Zad.8 (5p) Oblicz pole równoległoboku o bokach 12 i 15, wiedząc, że stosunek miar jego sąsiednich kątów jest taki sam, jak stosunek długości sąsiednich boków.

Zad. 9 (5p)  W równoległoboku ABCD przekątna AC jest prostopadła do boku BC, │AC│= 8, kąt przy wierzchołku B ma miarę 32o. oblicz pole i obwód równoległoboku.

Dane autora: Alicja Świerlikowska